Gdy miał sześć lat, także zapragnął startować w wyścigach.
Mając osiem lat otrzymał w prezencie na Boże Narodzenie swój pierwszy, używany mini-gokart z silnikiem od kosiarki spalinowej, choć nie sięgał stopami do pedałów i nie mógł sam zahamować. Rok później powiedział swoim rodzicom, że chciałby zostać mistrzem Formuły 1 i w tym samym roku po raz pierwszy wystartował w wyścigu w Anneville-Ambourville. Już w swoim drugim starcie zajął trzecie miejsce, co dało mu awans w mini-kart Coupe de France i pozwoliło na starty na torze Magny-Cours. Szybko awansował na kolejne szczeble startów kartingowych, a jego rodzina zaczęła zarządzać jego karierą. Jego rodzice przez 10 lat aktywnie poszukiwali sponsorów, których wsparcie pozwoliłoby Gasly’emu na kontynuowanie startów. Jednym z jego długoletnich sponsorów był m.in. Jean-Mary Demondion.
Gasly rozpoczął oficjalne starty w wyścigach kartingowych w 2006 roku i przez pierwsze trzy lata występował tylko we Francji. Następnie rozpoczął rywalizację na arenie międzynarodowej i w swoim debiutanckim roku zajął trzecie miejsce w Pucharze Świata CIK-FIA, zaś w kolejnym sezonie zajął drugie miejsce w mistrzostwach Europy i czwarte w Pucharze Świata, pokonując m.in. Estebana Ocona.