Stanowisko utracił 23 grudnia 1999, kiedy w kraju doszło do wojskowego zamachu stanu po wodzą Roberta Guéï.
Po kryzysie politycznym w Wybrzeżu Kości Słoniowej i ostatecznym objęciu prezydentury przez Alassane'a Ouattarę, zajął 1 czerwca 2011 stanowisko ministra spraw zagranicznych w rządzie Guillaume’a Soro, które zachował również w gabinecie Jeannota Ahoussou-Kouadio.
21 listopada 2012, tydzień po zdymisjonowaniu gabinetu premiera Ahoussou-Kouadio, prezydent Ouattara mianował go nowym szefem rządu. Powodem zmian były pogłębiające się różnice pomiędzy dwoma koalicjantami – prezydenckim Zgromadzeniem Republikanów oraz Partią Demokratyczną Wybrzeża Kości Słoniowej, w tym odrzuceniem przez PDCI nowelizacji prawa małżeńskiego. W nowym gabinecie, powołanym 22 listopada 2012 i pomniejszonym z 39 do 28 członków, Duncan objął również stanowisko ministra finansów i gospodarki.
6 stycznia 2015, kilka miesięcy po zwycięstwie prezydenta Ouattary w wyborach prezydenckich, Duncan podał swój gabinet do dymisji. Jednakże jeszcze tego samego dnia prezydent powierzył mu dalsze pełnienie urzędu.