Sprawdza się w nim warunek: Jest to równoważne sprawdzeniu (gdzie to dodawanie modulo 2, na które można patrzeć jak na kwantową bramkę XOR zaimplementowaną jako kontrolowana bramka NOT) – jeśli wyjdzie zero, to jest stała, w przeciwnym przypadku nie jest stała.
Algorytm zaczyna się ustaleniem dwubitowego stanu A: i zaaplikowaniu przekształcenia Hadamarda do każdego kubitu, co daje stan B:
Dana jest kwantowa implementacja funkcji która przekształca w Zastosowanie tej funkcji do stanu B daje:
Ignorujemy ostatni bit i z dokładnością do globalnego czynnika fazowego (przemnożenia całości przez ) otrzymujemy stan:
Zastosujmy do każdego kubitu tego stanu bramkę Hadamarda; bramka ta tworzy następujące superpozycje stanów bazowych i :
Działając bramkami Hadamarda na każdy kubit otrzyma się stan:
wtedy i tylko wtedy, jeśli zmierzono 0, a wtedy i tylko wtedy, jeśli zmierzono 1. Wynika z tego, iż z prawdopodobieństwem równym 100% wiemy, czy jest stała, czy zbalansowana.
Algorytm Deutscha-Jozsy Ustalmy kubitowy stan A: (pierwsze bitów jest w stanie a ostatni ).