8 czerwca 2013, Stevenson zmierzył się w walce o mistrzostwo świata WBC w wadze półciężkiej. Jego rywalem był obrońca tytułu, Chad Dawson. Stevenson niespodziewanie zwyciężył przez techniczny nokaut już w pierwszej rundzie, posyłając Dawsona na deski. Dawson zdołał powstać, ale sędzia postanowił przerwać pojedynek.
28 września 2013 w hali Bel Center w Montrealu Kanadyjczyk pokonał w pierwszej obronie pasa Amerykanina, byłego mistrza świata IBF Tavorisa Clouda. Cloud poddał walkę po siedmiu rundach.
30 listopada 2013 w Quebecu w Kanadzie w drugiej obronie Stevenson pokonuje przez techniczny nokaut w szóstej Brytyjczyka Tony’ego Bellewa.
24 maja 2014 w Montrealu Stevenson w kolejnej obronie pasa, wygrał jednogłośnie na punkty z Polakiem Andrzejem Fonfarą (sędziowie punktowali 115-110, 115-110 i 116-109 dla Kanadyjczyka).
19 grudnia 2014 w Quebecu znokautował Rosjanina Dmitrija Suchockiego (22-3, 16 KO) w piątej rundzie.
4 kwietnia 2015 na gali w Pepsi Coliseum w Quebec City w piątej obronie pasa, Kanadyjczyk pokonał jednogłośnie na punkty 115:111, 116:110 i 115:110 Kameruńczyka Sakio Bikę (32-6-3, 21 KO).
11 września 2015 roku w Toronto zmierzył się w kolejnej obronie mistrzowskiego pasa z Tommym Karpency (25-4-1, 14 KO), zwyciężając przez TKO w 3 rundzie.