jego średnia uderzeń wyniosła 0,215. W kolejnym sezonie okazał się najlepszy w lidze pod względem triple'ów (9), home runów (28) i slugging percentage (0,548). W tym samym sezonie zdobył także Złotą Rękawicę i wybrany został do pierwszej dziewiątki sezonu.
W sezonie 1997, Kokubo miał najlepsze w lidze statystyki pod względem RBI (114), double'ów (37), łącznie zdobytych baz (310) i slugging percentage (0,588). Został także wybrany po raz drugi do najlepszej dziewiątki sezonu.
W 1998 roku, Japończyk był zamieszany w aferę podatkową, przez co wystąpił tylko w 17 spotkaniach ligowych.
18 września 2002 roku, Kokubo rozegrał 1000. mecz w Nippon Professional Baseball (w meczu przeciwko Orix Buffaloes). W tym samym spotkaniu, osiągnął również 1000. uderzenie.
W Fukuoka Daiei Hawks grał do sezonu 2002. W 2003 roku, doznał kontuzji kolana podczas wiosennego treningu, kiedy to zderzył się z łapaczem, Takumim Shiigim;