gdzie przedstawia ciągłą transformację Fouriera (w unormowanej, unitarnej postaci) z a przedstawia składową częstotliwości (nie pulsację) w
Interpretacja takiego zapisu jest taka, że całkowita energia zawarta w sygnale w całym przedziale czasu jest równa sumie energii składowych uzyskanych z transformacji Fouriera zsumowanych w całym przedziale częstotliwości
Dla sygnałów dyskretnych twierdzenie przyjmuje postać:
gdzie jest dyskretną w czasie transformacją Fouriera (DTFT) z a oznacza pulsację (w radianach na sekundę) w
Alternatywną formą jest postać dla dyskretnej transformacji Fouriera:
gdzie to DFT z oraz obie tablice są o długości
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne
Parseval equality , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-06-18].
Kategoria:Twierdzenia analizy harmonicznej Kategoria:Twierdzenia o szeregach funkcyjnych