W 1987 był sekundantem Garriego Kasparowa w jego meczu o mistrzostwo świata z Anatolijem Karpowem, zajął również II miejsce w memoriale Akiby Rubinsteina w Polanicy-Zdroju.

W 1990 roku awansował do turnieju międzystrefowego w Manili, gdzie znalazł się w doborowej stawce jedenastu szachistów, którzy awansowali do meczów pretendentów. W pierwszym meczu w Wijk aan Zee (1991) spotkał się z Arturem Jusupowem. Mecz miał bardzo wyrównany przebieg i zakończył się, po dogrywce, wygraną Jusupowa 6½ – 5½. W 1992 roku Dołmatow reprezentował Rosję na olimpiadzie szachowej w Manili, gdzie zdobył wraz z drużyną złoty medal. W 1993 roku w Groningen był o krok od zakwalifikowania się do meczów pretendentów, jednak zabrakło mu pół punktu. Był to turniej międzystrefowy w ramach mistrzostw świata organizowanych przez Stowarzyszenie Zawodowych Szachistów (PCA). W 1999 roku w Las Vegas brał udział w mistrzostwach świata FIDE, rozgrywanych systemem pucharowym. Awansował do drugiej rundy, w której został pokonany przez Wiktora Korcznoja. Po raz drugi w MŚ systemem pucharowym uczestniczył w 2004 r. w Trypolisie, jednak już w I rundzie przegrał z Ołeksandrem Moisejenką i został wyeliminowany.