wśród nich są niektóre szeregi geometryczne.
Szeregi funkcyjne Wśród takich szeregów najczęściej używane są: szeregi potęgowe – nieskończone sumy funkcji potęgowych:
Argumentami tych składników mogą być m.in. liczby rzeczywiste lub zespolone. Szeregi potęgowe pozwalają m.in. przybliżać niektóre funkcje z dowolną dokładnością i badać niektóre ciągi – szeregami potęgowymi definiuje się funkcje tworzące; szeregi trygonometryczne, na czele z szeregami Fouriera.
Odmiany zbieżności i rozbieżności szeregów
Szereg jest zbieżny wtedy i tylko wtedy, gdy ciąg sum częściowych spełnia warunek Cauchy’ego. Zmiana (również opuszczenie, czy dodanie) skończenie wielu wyrazów szeregu zbieżnego nie wpływa na jego zbieżność.
Należy zaznaczyć, że suma szeregu nie jest tym samym, co suma jego składników. Niektóre szeregi można jednak traktować jako sumę, tzn. zmieniać kolejność składników (wyrazów w ciągu).