Stało się to po 45 nieudanych próbachPrzy uwzględnieniu zawodów Letniego Pucharu Kontynentalnego oraz pominięciu pięciu konkursów, do których Żaparow został zgłoszony, ale nie wystartował., które miały miejsce od czasu debiutu Żaparowa w zawodach tej rangi.
28 lipca 2013 zadebiutował w zawodach indywidualnych Letniego Grand Prix, zajmując 47. miejsce na skoczni w Hinterzarten. W tym samym roku po raz pierwszy wystartował w Pucharze Świata: 23 listopada w Klingenthal wziął udział w zawodach drużynowych, w których Kazachowie zajęli ostatnie, 14. miejsce. 6 dni później w Ruce zadebiutował w zawodach indywidualnych. Po skoku na odległość 100 m zajął w nich 50. miejsce. Został zakwalifikowany, jako ostatni zawodnik, na konkursy skoków narciarskich na Zimowych Igrzyskach Olimpijskich 2014 w Soczi. Nie uzyskał na nich awansu do konkursu głównego: w kwalifikacjach do zawodów na skoczni normalnej zajął 49. miejsce, a na skoczni dużej – 48. W obu przypadkach w serii kwalifikacyjnej uczestniczyło 51 zawodników. Wziął też udział w Mistrzostwach Świata w Lotach Narciarskich 2014. Po skoku na odległość 106 m w kwalifikacjach zajął ostatnie, 39. miejsce.