Historia W 2004 roku w ramach programu ministerialnego „Znaki Czasu” powołano Dolnośląskie Towarzystwo Zachęty Sztuk Pięknych, którego celem miało być zbudowanie kolekcji i centrum sztuki współczesnej. W 2007 roku koncepcja programowa i misja muzeum, wraz z jego nazwą „Współczesne Wrocław” zostały opracowane przez Dorotę Monkiewicz i Piotra Krajewskiego. Ówczesny prezydent Wrocławia, Rafał Dutkiewicz powołał zespół MWW, pod przewodnictwem Karoliny Szafraniec. Główna idea oparta była na projekcie Muzeum Sztuki Aktualnej Jerzego Ludwińskiego. W 2008 roku rozpisano konkurs architektoniczny na projekt siedziby instytucji, zaś w 2009 roku pojawił się pomysł tymczasowego osadzenia jej w schronie przy pl. Strzegomskim.
Muzeum Współczesne Wrocław (w skrócie MWW) zostało oficjalnie powołane w dniu 10 lutego 2011 roku i prowadzi działalność na podstawie statutu nadanego przez Radę Miejską Wrocławia. Otwarcie muzeum zainaugurowała wystawa Zbigniewa Gostomskiego pt. „Zaczyna się we Wrocławiu” oraz piknik skierowany do mieszkańców Wrocławia.