Wśród jego uczniów byli filozof niemiecki epoki oświecenia Christian Wolff oraz pisarz i dysydent religijny Johann Bachstrom.

W 1680 opublikował w Jenie swój modlitewnik pod tytułem „Kern aller Gebete”. Neumann jest autorem ponad 30 pieśni, z których część została zawarta w Burg’s Ge­sang Buch (1746) i w dziewiątym wydaniu Bres­lau Voll­ständ­ige Kirch­en-und Haus-Mu­sic (ok 1700).

Jest także autorem teorii o „hieroglificznym” znaczeniu liter alfabetu hebrajskiego: aleph np. miała oznaczać aktywność, beth trójwymiarowość itp. Isaac Newton napisał do niego list potwierdzając otrzymanie książki wyjaśniającej tę teorię (Clavis Domus Heber) i pogratulował starań, ale przyznał, że sam ma zbyt małą wiedzę na ten temat by móc ocenić jej wartość.

Statystyka demograficzna W traktacie „Reflexionen über Leben und Tod bey denen in Breslau Geborenen und Gestorbenen” zawarł obserwacje dotyczące umieralności mieszkańców. W 1689 wysłał go Leibnizowi wraz z listem, który prezentował projekt kontynuacji tego typu badań. Leibniz poinformował o tym Royal Society. Sekretarz Stowarzyszenia, Henri Justel, poprosił Neumanna o dostarczenie zebranych przez niego danych.