Kariera artystyczna Dyrygent De Leeuw zyskał reputację jako jeden z najbardziej wyrazistych dyrygentów muzyki współczesnej. Koncentrował się zwłaszcza na prowadzeniu dzieł niezależnych kompozytorów współczesnych, którzy wyszli poza spuściznę serializmu, dominującego w muzyce przez prawie pół wieku od zakończenia II wojny światowej. De Leeuw był bardzo blisko związany z muzyką Oliviera Messiaena, Györgya Ligetiego i Louisa Andriessena, choć wypracowany przez nich złożony i wyrafinowany język muzyczny był trudny od strony wykonawczej. De Leeuw ugruntował zrozumienie charakterystycznego idiomu muzycznego tych twórców, a ich dzieła w jego interpretacji stały się szczególnie porywające. De Leeuw poświęcił też uwagę popularyzacji dzieł twórców spoza Europy nagrywając utwory Amerykanów: Ruth Crawford Seeger, George’a Antheila, Henry’ego Branta, Steve’a Reicha, Australijczyka Percy’ego Graingera i Kanadyjczyka Claude’a Viviera.

Pianista W latach 70. de Leeuw stał się znany jako interpretator muzyki fortepianowej Erika Satie. Nagrał też utwory m.in. Béli Bartóka, Igora Strawinskiego, Dmitrija Szostakowicza, Oliviera Messiaena i Henryka Mikołaja Góreckiego.