Calderón osiągnął również z Chivas wiele sukcesów, głównie na szczeblu krajowym, zostając idolem miejscowych kibiców i legendą klubu. Trzykrotnie, w sezonach 1963/1964, 1964/1965 i 1969/1970, zdobywał z nim tytuł mistrza Meksyku, dwukrotnie osiągał wicemistrzostwo kraju (rozgrywki 1962/1963, 1968/1969 i Mexico '70), dwa razy triumfował też w krajowym pucharze – Copa México (sezony 1962/1963, 1969/1970), zaś w rozgrywkach 1966/1967 dotarł do finału tego turnieju, w latach 1964, 1965 i 1970 zdobywał superpuchar Meksyku – Campeón de Campeones, a drugie miejsce w tych rozgrywkach zajął w 1963 roku. Wówczas także doszedł ze swoją ekipą do finału najbardziej prestiżowych rozgrywek północnoamerykańskiego kontynentu, Pucharu Mistrzów CONCACAF. W 1972 roku był bliski zakończenia kariery ze względu na poważny uraz kolana, lecz szybka rehabilitacja pozwoliła mu wrócić ostatecznie do gry.
Calderón odszedł z Chivas w 1974 roku, po konflikcie z władzami klubu. Wówczas, z pensją w wysokości 18 tysięcy meksykańskich pesos będąc już najlepiej zarabiającym piłkarzem w drużynie, zażądał powiększenia swoich zarobków o niemal drugie tyle, czego nie był w stanie spełnić prezydent ekipy Jaime Ruiz Llaguno.