Wobec tego zawodnik za namową rektora Rafaela Garcíi de Quevedo przeszedł do beniaminka najwyższej klasy rozgrywkowej, Club Universidad de Guadalajara – zespołu będącego zarządzanego przez jego uczelnię. Klub ten wyłożył na jego transfer niebotyczną wówczas sumę trzech milionów pesos, co było w tamtych czasach rekordem w meksykańskim futbolu (za kupno innych reprezentantów kraju płaciło się przeważnie około 600 tysięcy pesos). W ekipie Universidadu od razu został kluczowym punktem swojej drużyny, występując w niej przez kolejne pięć lat. Za czasów jego pobytu w tym klubie zespół odniósł pierwsze sukcesy w swojej historii; w sezonach 1975/1976 i 1976/1977 wywalczył tytuł wicemistrza Meksyku, podczas rozgrywek 1974/1975 doszedł do finału Copa México, natomiast w 1978 roku triumfował w Pucharze Mistrzów CONCACAF. Ponadto w rozgrywkach 1975/1976 Calderón został wybrany najlepszym bramkarzem ligi meksykańskiej. Jest uznawany za jedną z największych legend klubu.