Zdefiniowane powyżej rodziny zbiorów są czasami nazywane klasami borelowskimi. Jeśli wiadomo, w jakiej przestrzeni polskiej pracujemy (albo jeśli nie jest to istotne), to oznacza się je zwykle (zamiast ).
Własności Niech będzie nieprzeliczalną przestrzenią polską i niech wszystkie wspomniane poniżej klasy borelowskie odnoszą się do tej przestrzeni. Dla wszelkich zachodzą inkluzje: oraz Każda z tych inkluzji jest właściwa (tzn. nie zachodzi żadna z odpowiednich równości). Rodzina
wyczerpuje wszystkie borelowskie podzbiory Klasy są zamknięte na sumy przeliczalne i skończone przekroje zbiorów, a klasy są zamknięte na przekroje przeliczalne i skończone sumy. Każda klasa jest ciałem podzbiorów
Borelowskie podzbiory doskonałych przestrzeni polskich są jednymi z obiektów zainteresowań w opisowej teorii mnogości. Poniżej, mówiąc o zbiorach borelowskich, myślimy o borelowskich podzbiorach jakiejkolwiek doskonałej przestrzeni polskiej. Każdy nieprzeliczalny zbiór borelowski ma doskonały podzbiór, więc też podzbiór homeomorficzny ze zbiorem Cantora. Więc każdy nieskończony zbiór borelowski jest albo przeliczalny, albo mocy continuum, nawet bez założenia hipotezy continuumNie może być większy, ponieważ doskonałe przestrzenie polskie są mocy continuum.. Moc rodziny zbiorów borelowskich wynosi continuum.