udał się w podróż naukową do Włoch – do Bolonii, Rzymu i Florencji, gdzie zajmował się kolekcją numizmatów wielkiego księcia Toskanii (późniejszego cesarza Leopolda II) zawierającą dawny zbiór kardynała Leopoldo de′Medici.
Powróciwszy do Wiednia już po kasacie w Austrii zakonu jezuitówOdtąd był inkardynowany jako duchowny (ksiądz) diecezjalny w Wiedniu., powołany został przez cesarzową Marię Teresę na stanowisko kuratora działu monet antycznych w Cesarskim Gabinecie Monet (1775), a po śmierci swego zwierzchnika został dyrektorem całości zbioru (1776). W tymże roku ogłosił drukiem wybór monet ze zbiorów Habsburgów jako pierwszą swą doniosłą publikację numizmatyczną. Równolegle powołano go na profesora w katedrze starożytności i nauk pomocniczych historii na Uniwersytecie Wiedeńskim (1775). Obydwie te funkcje pełnił dozgonnie.
Zmarł i pochowany został w Wiedniu, gdzie w 1872 r. nazwano jego nazwiskiem ulicę (Eckhelgasse) w dzielnicy Favoriten. W 1880 na polecenie wiedeńskiego Towarzystwa Numizmatycznego wybito ku jego czci medal portretowy projektu A.