Był pionierem wczesnej protestanckiej diakonii oraz misji wewnętrznej. Johann Hinrich Wichern, który poznał Kottwitza podczas swoich studiów teologicznych, często później przedstawiał go jako przykład działalności społecznej.
Z Theodorem Fliednerem prowadził korespondencję w sprawie założenia towarzystwa, którego celem byłaby resocjalizacja więźniów.
Kottwitz uczestniczył w powstaniu Preußischen Haupt-Bibelgesellschaft (Pruskie Główne Towarzystwo Biblijne) (1814) i Gesellschaft zur Beförderung des Christentums unter den Juden (Towarzystwo Do Szerzenia Chrześcijaństwa Między Żydami)(Berlińska Misja Izraelska).
Z wielkim oburzeniem wypowiadał się o zaniedbaniach w szkolnictwie. Skarżył się, że szkoły wyższe uczą przeważnie języka greckiego, łacińskiego i matematyki, pomijając naukę religii i kształtowania chrześcijańskiej postawy, co w konsekwencji w niższych szkołach prowadzi do zarozumiałości, bezczelności i zdziczenia młodzieży.
Ze względu na prowadzoną działalność społeczną można go porównać z hrabią Władysławem Zamoyskim.
Twórczość Über Armenwesen. 1809 Ueber öffentliche Strafanstalten, und die zweckmäßigsten Mittel, den gemeinen Mann zur Thätigkeit zu reizen.