Od 1926 członek komisji archeologicznej Wszechukraińskiej Akademii Nauk (WUAN), od 1928 członek sekcji historycznej WUAN.

Od stycznia 1929 do września 1939 profesor historii Ukrainy na Wydziale Humanistycznym Uniwersytetu Warszawskiego (początkowo prywatny profesor nadzwyczajny, od lutego 1934 profesor nadzwyczajny, od września 1937 – profesor zwyczajny).

W 1933 był delegatem na odbywający się w Warszawie VII Międzynarodowy Kongres Nauk Historycznych, a w 1938 na VIII Kongres w Zurychu. Publikował w Biuletynie Polsko-Ukraińskim i pismach naukowych: Le monde slave, Zeitschrift fur osteuropaische Geschichte, Kwartalnik Historyczny, Przegląd Historyczny i in. Autor biogramów w Polskim Słowniku Biograficznym.

Po agresji III Rzeszy i ZSRR na Polskę pozostał na terenie okupacji niemieckiej. W związku z zamknięciem Uniwersytetu Warszawskiego i likwidacją Ukraińskiego Instytutu Naukowego w Warszawie przez niemieckie władze okupacyjne, Korduba przeniósł się w 1940 do Chełma, gdzie uczył historii w ukraińskim gimnazjum. Po ataku III Rzeszy na ZSRR i okupacji Galicji Wschodniej przez Wehrmacht, w grudniu 1941 przeniósł się do Lwowa, gdzie przez okres okupacji niemieckiej pracował w bibliotece Towarzystwa Naukowego im.