2 marca 2003 roku Gashi wziął udział w seniorskich mistrzostwach Szwecji na skoczni dużej. W rywalizacji indywidualnej uzyskał 2. wynik (przegrał tylko z Johanem Eriksonem), zdobywając tym samym srebrny medal. Poza tym drużynowo, w barwach klubu Holmens IF (oprócz Gashiego skakali w nim również: Johan Erikson i Andreas Arén), na tym samym obiekcie zdobył mistrzostwo kraju. Dzień wcześniej Gashi wziął także udział w juniorskich mistrzostwach Szwecji na skoczni normalnej, zdobywając złote medale zarówno w rywalizacji indywidualnej, jak i drużynowej.
Sezon 2003/2004 Gashi występy w zawodach międzynarodowych w sezonie 2003/2004 zaczął w lipcu 2003 roku. Latem 2003 roku wziął udział w ośmiu z dziesięciu konkursów Letniego Pucharu Kontynentalnego (nie wystartował wyłącznie w konkursach w Garmisch-Partenkirchen). Gashi czterokrotnie zdobywał punkty do klasyfikacji generalnej tego cyklu. Jego najlepszym wynikiem była 17. pozycja, jaką zajął 19 lipca 2003 roku w Calgary. Poza tym punkty zdobywał także: 20 lipca na tym samym obiekcie (22. miejsce), a również 25 (28. miejsce) i 26 lipca (18. pozycja) w Park City. W sumie zdobył 39 punktów, co pozwoliło mu zająć 51. miejsce w klasyfikacji generalnej cyklu.