18 stycznia 2004 roku Gashi wziął udział w seniorskich mistrzostwach kraju na skoczni normalnej. Po pierwszej serii zajmował 4. pozycję, jednak ostatecznie zawody indywidualne ukończył na 6. miejscu. Poza tym w barwach klubu Holmens IF (oprócz Gashiego skakali w nim: Johan Erikson i Andreas Arén) zwyciężył w rywalizacji drużynowej, zdobywając tym samym drugi w karierze złoty medal mistrzostw kraju. 1 lutego 2004 roku Gashi wystartował w seniorskich mistrzostwach kraju na skoczni dużej. Po pierwszej serii konkursowej zajmował 8. pozycję, a ostatecznie ukończył te zawody na 7. miejscu.
Jedyny start w oficjalnych zawodach międzynarodowych pod egidą Międzynarodowej Federacji Narciarskiej w sezonie zimowym 2003/2004 zanotował podczas zawodów Pucharu Kontynentalnego rozegranych 8 lutego 2004 roku w Zakopanem, które ukończył na 66. pozycji.
Sezon 2004/2005 Jedyny start na arenie międzynarodowej w sezonie 2004/2005 Besnik Gashi zanotował latem 2004 roku. Wziął wówczas udział w dwóch konkursach Letniego Pucharu Kontynentalnego w Lillehammer. 20 sierpnia zajął 57. pozycję, a dzień później 60. miejsce.