Działalność Głównym kierunkiem jego badań była historia średniowiecza. Borst był jednym z nielicznych historyków, których badania obejmowały prawie całe średniowiecze, to znaczy od 500 do 1500 roku. Stał się znany w świecie dzięki swojemu dziełu Lebensformen im Mittelalter, które zostało wydane w 1973, a później pojawiały się kolejne wydania. Szczególnie zajmował się Mönchen am Bodensee (Mnisi nad jeziorem Bodeńskim), jak również mnichami z Weingarten, Sankt Gallen i Einsiedeln. Jego ulubioną postacią był wszechstronnie wykształcony benedyktyn Herman z Reichenau.
Oprócz tego zajmował się również filologią łacińską średniowiecza, jej nową historią i wyliczeniem daty Wielkanocy. Sławę przyniosła mu praca habilitacyjna Der Turmbau von Babel über die Geschichte der Meinungen über Ursprung und Vielfalt der Sprachen, będąca monumentalnym, sześciotomowym dziełem o fenomenie mnogości i poplątania języków w Babilonie. Powstała ona po przebadaniu mnóstwa późno starożytnych i średniowiecznych łacińskich źródeł o powstaniu i ograniczeniu języków narodowych.