Za to dzieło, które ukazało się między 1957 i 1963 rokiem w 4 tomach, z których dwa (tom 2 i 3) są podzielone na dwie części, otrzymał w 1966 roku nagrodę Akademii Nauk w Getyndze.
Od 1949 roku był członkiem , od 1982 pełnoprawnym członkiem , od 1986 roku członkiem korespondentem (Towarzystwa Naukowego Brunszwiku), a także od 2003 roku członkiem korespondentem Bawarskiej Akademii Nauk.
Ponadto w latach 1983–1996 był pełnoprawnym członkiem kierownictwa Monumenta Germaniae Historica. Od 1996 roku Arno Borst był także prezesem powołanej przez siebie fundacji Arno-Borst-Stiftung zur Förderung der mediävistischen Geschichtswissenschaften.
Wyróżnienia 1956: Nagroda Deutsche Forschungsgemeinschaft 1966: Nagroda Akademii Nauk w Getyndze 1979: 1982: 1986: 1986: (tzw. Deutscher Historikerpreis) 1995: 1996: Nagroda Balzana w dziedzinie historii (Kultura średniowiecza) 1998: Order Zasługi Republiki Federalnej Niemiec – Krzyż Zasługi I Klasy (Verdienstkreuz I. Klasse)