Rozwój teorii modeli W latach siedemdziesiątych XX wieku szczególnie duże zasługi dla rozwoju teorii modeli położył izraelski matematyk Saharon Szelach. Próbował on klasyfikować teorie ze względu na liczbę oraz stopień komplikacji ich modeli. Rozważał pewne kombinatoryczne własności modeli, dzięki których użyciu mógł dokonać podziału teorii na łatwo dające się opisać klasy. Szczególnie interesowały go te teorie, które mają stosunkowo mało modeli w każdej mocy – uważał je za prostsze od innych i lepiej nadające się do klasyfikowania. Shelah stworzył hierarchię stabilności, która zawiera kolejne klasy coraz bardziej niestabilnych teorii (teorie z ostatniej klasy noszą właśnie nazwę niestabilnych). Metoda, którą Shelah specjalnie wymyślił i stosował w swoich badaniach, to forking (czyli rozwidlanie); jest ona dziś jednym z podstawowych narzędzi używanych w rozważaniach teoriomodelowych.
W tym samym czasie co Shelah teorię modeli rozwijało wielu innych matematyków. W swoich ówczesnych badaniach próbowali oni odpowiedzieć na pytanie, jak różne pojęcia logiczne wyglądają w konkretnych strukturach algebraicznych (czyli na przykład w grupach, pierścieniach, ciałach czy modułach).