Pierwsze stwierdzenie, że zostaje wykluczone. Ponieważ suma jest warunkowo zbieżna, to nie jest odpowiednia jako definicja stałej Madelunga, chyba że kolejność sumowania również jest określona. Istnieją dwie „oczywiste” metody sumowania szeregu. Za pomocą przestrzeni sferycznej lub przestrzeni sześciennej. Ta pierwsza, chociaż pozbawiona znaczącej fizycznej interpretacji (nie występuje sfera krystaliczna) jest znacznie bardziej popularna z uwagi na swoją prostotę, przez co częściej można ją odnaleźć w literaturzeCharles Kittel: Wstęp do fizyki ciała stałego, Warszawa 2011, .:

Szereg ten jest rozbieżny, co zostało pokazane przez Emerslebena w 1951 rokuO. Emersleben: Mathematische Nachrichten 4 (1951), 468.D. Borwein, J.M. Borwein, K.F. Taylor: Convergence of Lattice Sums and Madelung’s Constant, J. Math. Phys. 26 (1985), 2999–3009.. Sumując rosnącą zbieżność reprezentacji sześcianu otrzymamy poprawną wartość. Jednoznaczna definicja matematyczna dana przez Davida Borweina, Jonathana Borweina i Taylora oznacza znaczącą kontynuację analityczną całkowicie zbieżnego szeregu.