Widzimy więc, że dla poprawnego obliczenia stałej Madelunga, musielibyśmy rozpatrywać nie fragment, a całą strukturę, co poskutkowałoby dokładniejszym wynikiem, ale jednocześnie zabrałoby nam odpowiednio więcej czasu.
Generalizacja Dla obliczenia stałej Madelunga, zakłada się, że gęstość ładunku jonów może być zbliżona do ładunku punktowego. Jest to dozwolone, jeśli elektron rozdzielający jon jest symetrycznie sferyczny. W szczególnych przypadkach jednak, kiedy jony znajdują się na sieci pewnej krystalograficznej grupy punktów, włączenie wyższych momentów wielobiegunowych momentów ładunków może być wymagane. Zostało pokazane przez elektrostatykę, że interakcja pomiędzy dwoma punktowymi ładunkami tłumaczy się przez pierwsze określenie ogólnego szeregu Taylora opisującego interakcję pomiędzy dwoma ładunkami o dowolnych kształtach.
Model interakcji elektrostatycznej jonów w ciałach stałych został w ten sposób rozszerzony do koncepcji punktu wieloładunkowego, który zawiera również wyższe momenty wielomagnetyczne jak dipole, kwadrupole itp. Te koncepcje wymagają postawienia wyższych kolejności stałych Madelunga lub tak zwanych stałych sieci krystalicznej.