Ostatnie, trzecie zawody zakończyły się niepowodzeniem, przez co Besenyei uplasował się na czwartym miejscu w klasyfikacji końcowej. W 1982 roku zdobył pierwszy złoty medal w Austrian National Championships. Tego samego roku w katastrofie lotniczej zginęli wszyscy członkowie zespołu akrobacyjnego, do którego należał Besenyei. Petér był jedynym członkiem Hungarian Defence Federation, którego nie było wtedy na pokładzie samolotu. Tragedia pozostawiła piętno na jego dalszym szkoleniu na długie lata. Przez 10 kolejnych lat Besenyei był pilotem doświadczalnym HDF, a także członkiem Jetstream i Indicator Rt. W 1995 roku wygrał w Mistrzostwach Europy 2 medale złote oraz 2 srebrne i został jednocześnie najbardziej utytułowanym pilotem akrobatycznym swoich czasów. W 2001 roku Besenyei wykonał przelot plecowy pod Mostem Łańcuchowym w Budapeszcie, co było pokazywane przez telewizje z 47 krajów na pięciu kontynentach. Besenyei jest uznawany za ojca chrzestnego Red Bull Air Race przez swój wkład w organizację i popularyzację zawodówOjciec chrzestny mistrzostw świata Red Bull Air race. W 2001 roku został poproszony przez firmę Red Bull o pomoc w przygotowaniu konceptu zawodów z serii wyścigów samolotowych.