Institutiones Analytica była jedną z pierwszych prac tak szeroko traktujących zagadnienie całkowania i uważana jest za jeden z najważniejszych tekstów w tej dziedzinie opublikowanych przed wydaniem Institutiones calculi integralis Eulera.
Riccati swą teoretyczną wiedzę matematyczną i fizyczną stosował w praktyce. Specjalizował się zwłaszcza w inżynierii hydraulicznej i brał udział w projektowaniu oraz budowie zabezpieczeń przeciwpowodziowych w okolicach Wenecji i Bolonii oraz nad rzekami Reno, Pad, Adyga i Brenta.
Za życia Riccatiego zakon jezuitów wchodził w konflikt władzami poszczególnych państw, wskutek czego zakonników wygnano kolejno z Portugalii (w 1759 roku), Francji (w 1764 roku), Hiszpanii i Królestwa Sycylii (w 1767 roku), zaś w 1773 roku papież Klemens XIV rozwiązał zakon. Wszystkie szkoły i inne placówki jezuitów w Bolonii zostały im odebrane, a oni sami musieli opuścić miasto. Riccati udał się do Treviso, gdzie mieszkali jego bracia. Odrzucił oferty pracy w charakterze wykładowcy matematyki na uniwersytecie w Bolonii i