Poza tym Riccati zajmował się również badaniem funkcji hiperbolicznych w celu rozwiązywania równań sześciennych. Praca dotycząca tego zagadnienia ukazała się w drugiej części Opusculorum ad res physicas et mathematicas pertinentium, wydawanego między 1757 a 1762 rokiem. Riccati rozważał standardowe wzory funkcji hiperbolicznych, ich pochodne i związek z funkcjami wykładniczymi. Pierwsze zastosowanie funkcji hiperbolicznych przypisuje się często Johannowi Heinrichowi Lambertowi, który używał ich jednak nie wcześniej niż w 1770 roku, tymczasem prace Riccatiego, na przykład dwie części Institutiones Analytica, wydawane między 1757 a 1767 rokiem, zawierały już wzory dodawania i odejmowania tychże funkcji"Riccati, Vincenzo." Complete Dictionary of Scientific Biography. 2008. Institutiones Analytica napisał Riccati we współpracy z Girolamem Saladinim. Praca ta dotyczyła również zamiany zmiennych w rachunku różniczkowym i całkowym, metod całkowania funkcji trygonometrycznych i hiperbolicznych oraz róż polarnych, badanych wcześniej przez Guida Grandiego, a także zawierała próbę rozwiązania jednego z problemów Alhazena, przez rozwinięcie w tym celu osiągnięć Huygensa.