Zbiór formuł języka L to najmniejszy zbiór F o własnościach: jeśli t1, t2 są termami języka L, to wyrażenie t1 = t2 należy do F jeśli t1, ... ,tn są termami języka L, zaś P symbolem relacji n-arnej z języka L, to wyrażenie P(t1, ... ,tn) należy do F jeśli f1, f2 należą do F, to wyrażenia "f1 i f2", "f1 lub f2" i "nieprawda, że f1" również należą do F jeśli x jest zmienną, zaś f należy do F, to wyrażenia "dla każdego x f" oraz "istnieje takie x, że f" należą do F.
Zdanie to formuła języka L, w której nie występują zmienne wolne. Ze zdań możemy budować teorie, a następnie badać różne własności tych teorii (na przykład takie jak zupełność, rozstrzygalność czy kategoryczność).
Język a semantyka Mówimy, że M jest strukturą (modelem) dla języka L, jeśli M jest zbiorem, w którym zinterpretowane zostały wszystkie symbole z języka L.