Kariera filmowa Lustig rozpoczął swoją karierę w roku 1955 jako asystent reżysera w Jadran Filmie. W 1956 debiutował jako kierownik produkcji w wojennym filmie Branko Bauera Ne okreći se sine (Nie odwracaj się, synu), który zdobył m.in. 3 nagrody Golden Arena na festiwalu filmowym w Puli. W latach osiemdziesiątych XX wieku współpracował m.in. przy filmach Wybór Zofii, serialu Wichry wojny (1983) i jego kontynuacji Wojna i pamięć (1988). W 1988 wyemigrował do USA.
W roku 1993 Lustig był współproducentem Listy Schindlera, za którą otrzymał swojego pierwszego Oscara. Drugiego producenckiego Oscara zdobył w 2001 roku za Gladiatora. Współpracował jako producent, lub kierownik produkcji m.in. przy: The Peacemaker (1997), Hannibal (2001) Helikopter w ogniu (2001).
W roku 2008, Lustig współtworzył niezależną firmę producencką Six Point Films. W roku 2015 Lustig przekazał statuetkę Oscara zdobytą za Listę Schindlera w darze instytutowi Jad Waszem.
Życie osobiste Od 1970 roku był żonaty z Mirjaną Lustig. 2 maja 2011 roku obchodził swoją bar micwę. Ceremonia miała miejsce w obozie koncentracyjnym Auschwitz. W tym miejscu Lustig obchodził podczas wojny 13 urodziny, podczas których powinna odbyć się zgodnie z tradycją ta uroczystość wejścia w dorosłość.