W kolejnym sezonie reprezentował SKB Witebsk w Mistrzostwach KFK, po czym na 2 lata zawiesił karierę i pracował w szkole jako nauczyciel wychowania fizycznego.
W sezonie 1992 jako kapitan SKB-Lakamatyu Witebsk Jasinski rozpoczął występy w nowo powstałej białoruskiej Perszajej lidze. Zadebiutował w niej 18 kwietnia 1992 w przegranym 0:4 meczu z Szachciorem Soligorsk. W IV kolejce rozgrywek w starciu z Chimikiem Grodno (1:4) zdobył dla SKB-Lakamatyu pierwszą bramkę w białoruskiej lidze. 30 maja 1992 strzelił gola w pierwszych w historii derbach Witebska przeciwko KIM Witebsk, wygranych 2:1. Łącznie w premierowym sezonie rodzimej ekstraklasy rozegrał 15 spotkań i zdobył 8 bramek, co dało mu 2. pozycję w klasyfikacji strzelców, za Andrejem Skorabahaćką.
Jesienią 1992 roku Jasinski przeniósł się do Jagiellonii Białystok trenowanej przez Ryszarda Karalusa. 7 października 1992 zadebiutował w I lidze w przegranym 2:3 domowym meczu z Szombierkami Bytom. Ogółem w polskiej ekstraklasie rozegrał on 4 spotkania, nie zdobył żadnej bramki. W trakcie rundy jesiennej sezonu 1992/93 powrócił do Lakamatyu.