W 1938 zajmowane przez niego stanowisko otrzymało nazwę „I zastępca dowódcy pułku”.
Po wybuchu II wojny światowej podczas kampanii wrześniowej był w sztabie 24 Dywizji Piechoty. Po agresji ZSRR na Polskę został aresztowany przez Sowietów i przewieziony do obozu w Starobielsku. Był przetrzymywany w obozie starobielskim z numerem 3954. Wiosną 1940 został zamordowany przez funkcjonariuszy NKWD w Charkowie i pogrzebany w bezimiennej, zbiorowej mogile w Piatichatkach, gdzie od 17 czerwca 2000 mieści się oficjalnie Cmentarz Ofiar Totalitaryzmu w Charkowie.
Krewny Edwarda Peszkowskiego ks. Zdzisław Peszkowski towarzyszył latem 1991 ekipie, prowadzącej prace ekshumacyjne na miejscu pochówku jego i ok. 3800 innych polskich oficerów i przedstawicieli inteligencji w Charkowie. Ksiądz Peszkowski sam był niedoszłą ofiarą zbrodni katyńskiej jako więzień Kozielska, z którego jednak ocalał.