Nagrody Muzyka Arturo Márqueza została nagrodzona m.in.: przez Związek Kronikarzy Muzyki i Teatru (1997), Medalem Mozarta od Domecq Cultural Institute, CNA i Ambasady Austrii (1999), pierwszą nagrodą Millennium Fanfare (1999), Distinguished Alumnus Award przyznawaną przez Kalifornijską Instytut Sztuki; Uznano ją na festiwalu „Ortiz Tirado” w Alamos Sonora (2001), koncercie hołdu w Berlinie (2000), Międzynarodowym Festiwalu Książki Uniwersyteckiej w Jalapie (2002), Festiwalu „Tetabiakte” Obregón w Sonorze (2002), Festiwalu Harfy w La Martinica (2002), Festiwalu Młodych Orkiestr w Torreón Coahuila (2004). Międzynarodowym Festiwalu „Arturo Márquez” w Caracas w Wenezueli (2005) i Parrandon Vallenato w Kolumbii (2006):
Twórczość Moyolhuica y Enigma, na flet (1981) Mutismo, na dwa fortepiany (1983) Gestación, na orkiestrę (1983) Concierto interdisciplinario con músicos y fotógrafos (1985) Son, na orkiestrę (1986) Persecución, na orkiestrę (1986) Ciudad rota, na głos fortepian, perkusję i orkiestrę smyczkową (1987) Sonata Mayo, na harfę (1989) En Clave, na fortepian (1988–1990) Passages, balet (1990) Danzón, na syntezator (1990) Noche de luna, na chór z orkiestrą (1991) Tierra, balet (1991) La Nao, balet (1992) Sehuailo, na dwa flety z orkiestrą (1992) Son a Tamayo, na harfę, perkusję i taśmę.