mały|250px|Spójne i niespójne podprzestrzenie płaszczyzny euklidesowej: przestrzeń A na górze jest spójna; zacieniowania przestrzeń B na dole nie jest. Przestrzeń spójna – przestrzeń topologiczna, której nie można rozłożyć na sumę dwóch niepustych, rozłącznych podzbiorów otwartych. Istnieje silniejsze pojęcie przestrzeni spójnej drogowo, w której dowolne dwa punkty dają się połączyć drogą.
Podzbiór przestrzeni topologicznej nazywa się spójnym, jeżeli jest spójny jako podprzestrzeń tej przestrzeni.
Definicja formalna Niepustą przestrzeń topologiczną nazywa się niespójną, jeżeli jest sumą dwóch niepustych, rozłącznych zbiorów otwartych. W przeciwnym przypadku jest spójna. Podzbiór przestrzeni topologicznej jest spójny, jeśli jest spójny w topologii podprzestrzeni. Dla przestrzeni topologicznej następujące warunki są równoważne: jest spójna, nie może być rozłożona na dwa rozłączne i niepuste zbiory domknięte, jedynymi podzbiorami zarazem otwartymi i domkniętymi (tzw. zbiory otwarto-domknięte) są i zbiór pusty, nie daje się przedstawić jako suma dwóch niepustych zbiorów oddzielonych, jedynymi funkcjami ciągłymi z w są funkcje stałe.