W latach 70. XX wieku był najlepszym skoczkiem i kombinatorem w kraju – na 20 możliwych tytułów mistrzowskich do zdobycia (po 10 w skokach i kombinacji), Ólafsson wywalczył ich 17. W 1973 w obu konkurencjach zwyciężył Steingrímur Garðarsson, a w 1977 tytuł mistrza w skokach wywalczył Marteinn Kristjánsson (we wszystkich trzech konkurencjach w których przegrywał, zdobył jednak srebrne medale). Ponadto w 1976 zdobył tytuł mistrza Islandii w biegach (sztafeta 3 razy 10 km).
W 1980 zdobył jeszcze dwa złote medale w skokach i kombinacji, natomiast rok później wywalczył swój ostatni tytuł mistrzowski, kiedy to został najlepszym islandzkim kombinatorem norweskim (był jeszcze wicemistrzem w skokach). Pomimo swojego wieku (miał już wtedy ponad 40 lat), nadal zdobywał medale na mistrzostwach krajowych. Regularnie plasował się na podiach w latach 80. a nawet w latach 90. Swój ostatni medal zdobył w zawodach, które były jednocześnie ostatnim turniejem o tytuł mistrza kraju w skokach i kombinacji; w 1995, w wieku prawie 54 lat, wywalczył wicemistrzostwo kraju w kombinacji norweskiej.