Działalność naukowa W 1969 zorganizował konferencję związaną z dwusetną rocznicą urodzin Iwana Kotlarewskiego, a w 1971 setną Łesi Ukrainki (Łarysy Kosacz-Kwitki). Należy do grupy organizatorów odbywających się co roku międzynarodowych konferencji ukrainoznawczych "Polsko-Ukraińskie spotkania", pełni funkcję redaktora ukazującego się rocznika "Warszawskie Zeszyty Ukrainoznawcze", należy do wielu działających w Polsce i na świecie komitetów redakcyjnych i organizacji naukowych m.in. "Suczasnist'", "Ukrainian Quarterly", "Slavia Orientalis" (1968–1974 sekretarz naukowy), "Przegląd Wschodni", "Studia Litteraria Polono-Slavica". Przedmiotem badań naukowych Stefana Kozaka są związki łączące literaturę ukraińską z historią i świadomością narodową, religią, obyczajowością i uwarunkowaniami społeczno-politycznymi. Interesuje się również historią i współczesnością stosunków polsko-ukraińskich, dziejami chrześcijaństwa i Cerkwi na Ukrainie.