W tym samym roku dotarł również do finału Pucharu Mistrzów, zaś w sezonie 1963/1964 wywalczył kolejne mistrzostwo Meksyku i zdobył superpuchar.
Podczas rozgrywek 1964/1965 Díaz zdobył ze swoją drużyną swój siódmy i zarazem ostatni tytuł mistrza Meksyku oraz szósty superpuchar. W sezonie 1966/1967 zanotował ze swoją drużyną ostatnie osiągnięcie; dotarcie do finału krajowego pucharu. Ogółem barwy Chivas reprezentował przez trzynaście lat, zdobywając w tym czasie aż piętnaście trofeów i jest uznawany za jedną z największych legend w historii klubu. W 1968 roku odszedł do Club León, gdzie spędził dwa sezony, jednak nie potrafił nawiązać do sukcesów odnoszonych w barwach swojej poprzedniej drużyny. W późniejszym czasie, również bez osiągnięć, występował w Club Jalisco z siedzibą w Guadalajarze, gdzie z powodu problemów z zarządem zespołu spędził tylko rok. Ogółem w najwyższej klasie rozgrywkowej rozegrał ponad 500 meczów, zdobywając w nich około 75 goli. Karierę piłkarską zdecydował się zakończyć w wieku 34 lat jako zawodnik drugoligowego Club Naucalpan.