Początek wojny zastał okręt na południowym Atlantyku, gdzie rozpoczął służbę patrolową i poszukiwanie niemieckich statków handlowych. 22 października 1939 przybył na Falklandy, gdzie został przydzielony do Eskadry Południowoamerykańskiej, pod dowództwem komandora Henry Harwooda – wraz z HMS „Exeter” i HMS „Cumberland” utworzył grupę „Force G”.
Bitwa u ujścia La Platy
thumb|left|„Achilles” widziany z „Ajaxa” w pościgu za pancernikiem kieszonkowym „Admiral Graf Spee”. Rankiem 13 grudnia 1939 roku z okrętów „Force G” („Ajax”, „Achilles”, „Exeter”) wypatrzono o godz. 06:16 dym i maszty okrętu wojennego, który po zbliżeniu rozpoznano jako niemiecki „pancernik kieszonkowy” „Admiral Graf Spee”. Okręty rozpoczęły bój artyleryjski, początkowo na długim dystansie, który jednak szybko skrócono, ze względu na mniejszą donośność artylerii lekkich krążowników alianckich. W trakcie wymiany ognia Achilles odniósł uszkodzenia, 4 członków załogi zostało zabitych, dowódca jednostki, kapitan W.E. Parry odniósł rany. „Admiral Graf Spee” został wzięty w dwa ognie przez okręty alianckie i odniósł liczne uszkodzenia, zabitych zostało 36 marynarzy niemieckich. W wyniku tego o godz. 7:45 „Admiral Graf Spee” zerwał kontakt bojowy, i skierował się do neutralnego portu Montevideo, do którego zawinął ok. godz. 22.