Honda (1983-2003) Przenosząc się do Hondy, został szefem mechaników Brytyjczyka, Rona Haslam. W 1985 Honda umieściła go w teamie Freddiego Spencera, gdzie mógł pracować u boku słynnego Erva Kanemoto. Rok 1985 był pełen sukcesów dla Spencera, to wtedy wygrał on mistrzostwa kategorii 250cm3 i 500cm3. Już rok później, w 1986, Burgess awansował na stanowisko szefa mechaników Wayne'a Gardnera, który zdobył swój tytuł w 1987, z kolei w 1989, Jeremy był już szefem mechaników swojego rodaka, Micka Doohana, on także zdobywał tytuł najwyższej kategorii w sezonach od 1994 do 1998.
Po zakończeniu kariery przez Doohana z powodu groźnej kontuzji, Burgess poważnie zastanawiał się nad rezygnacją, uważał, że zobaczył już dostatecznie wiele upadków różnych zawodników i nie chciał brać w tym więcej udziału, jednak gdy Valentino Rossi otrzymał szansę ścigania się w zespole Hondy zapowiedział, że zgodzi się na przejście do tej stajni tylko wtedy, gdy szefem mechaników zostanie właśnie JB. Od tamtej pory rozpoczęła się ich współpraca, która opiewała w wiele sukcesów (7 tytułów mistrza świata, w tym 5 z rzędu od 2001 do 2005).