Wiosną 2006 Rojas został wypożyczony do argentyńskiej drużyny CA Independiente z miasta Avellaneda. W tamtejszej Primera División zadebiutował 18 lutego 2006 w przegranym 0:2 meczu z Gimnasią La Plata, a ogółem barwy tego zespołu reprezentował przez sześć miesięcy bez większych sukcesów i wyłącznie jako rezerwowy. Po powrocie do Universidadu powrócił do wyjściowej jedenastki i podczas wiosennych rozgrywek Apertura 2009 zdobył z nim swój drugi tytuł mistrza Chile. W styczniu 2011 został wybrany przez klubowych kolegów na nowego kapitana zespołu, po odejściu z drużyny dotychczasowego lidera Miguela Pinto. W ciągu kilkunastu następnych miesięcy był kluczowym zawodnikiem ekipy prowadzonej przez argentyńskiego trenera Jorge Sampaolego, uznawanej za jedną z najlepszych w historii klubu, tworząc podstawowy duet stoperów z Marcosem Gonzálezem.