W latach 1992–1994 była endokrynologiem w Miejskiej Przychodni Endokrynologicznej i lekarzem diagnostyki USG Mińskiego Centrum Diagnostycznego (według innego źródła w latach 1990–1994 pracowała jako konsultantka-endokrynolog w Szpitalu Klinicznym Nr 9).
Od 1994 do 2001 roku pracowała jako lekarz rezydent w oddziale terapeutycznym, endokrynolog w poliklinice i lekarz ogólny w ośrodku zdrowia „Drozdy” w Szpitalu Republikańskim Głównego Zarządu Placówek Leczniczo-Profilaktycznych i Sanatoryjno-Uzdrowiskowych Zarządu Spraw Prezydenta Republiki Białorusi. Pełniła wówczas funkcję osobistej lekarki Alaksandra Łukaszenki (według innego źródła jesienią 1994 roku rozpoczęła pracę jako lekarz wyższej kategorii w komisji lekarskiej w oddziale endokrynologicznym i pracowała w gabinecie USG konsultacji dla kobiet). Od 2001 do wiosny 2007 roku i ponownie od 2 listopada 2009 roku była lekarką naczelną Republikańskiego Klinicznego Centrum Medycznego Zarządu Sprawami Prezydenta.
Działalność polityczna Iryna Abielska była delegatką na wszystkie Wszechbiałoruskie Zgromadzenia Ludowe.
12 kwietnia 2024 roku została członkinią Rady Republiki Zgromadzenia Narodowego Republiki Białorusi VIII kadencji z miasta Mińska. Pełni w niej funkcję zastępczyni przewodniczącego Stałej Komisji ds.