27 sierpnia 1939 roku został powołany do Sztabu Naczelnego Dowódcy Saperów, generała brygady Mieczysława Dąbkowskiego na stanowisko oficera ogólnoorganizacyjnego.
18 września w Kutach przekroczył granicę z Rumunią. 9 listopada 1939 roku uciekł z obozu internowania w miejscowości Balș. 21 listopada 1939 roku wypłynął z portu Konstanca na czele grupy 78. polskich żołnierzy. 29 grudnia 1939 roku dotarł do Paryża. Ukończył szkolenie w szkole inżynieryjnej w Wersalu, po którym dostał przydział do 4 dywizji strzelców na stanowisko oficera sztabu. W trakcie kampanii francuskiej 4 dywizję strzelców ewakuowano z Francji do Anglii, a Małaszkiewicz został przeniesiony do sztabu gen Bolesława Jatelnickiego i brał czynny udział w ewakuacji żołnierzy polskich z Francji. W czerwcu 1940 wraz ze sztabem gen Jatelnickiego ewakuował się do Wielkiej Brytanii. 20 września 1940 roku został przydzielony do 1 batalionu saperów, a pięć dni później przyjął obowiązki dowódcy 2. kompanii saperów. 22 września 1941 roku został przeniesiony do 7 Brygady Kadrowej Strzelców. 24 września dowódca brygady przydzielił go do 7 Kompanii Kadrowej Saperów (nadwyżka oficerów saperów).