Taka nazwa utrzymała się do końca XVI stulecia, wymieniona jest jeszcze na najstarszym planie Wrocławia autorstwa Bartłomieja Weihnera z roku 1562. W roku 1593 po raz pierwszy użyto określenia Burgfeld – Pole Grodzkie (Zamkowe), które stało się oficjalną nazwą używaną do roku 1945 z tym że pod koniec XVIII w. północny odcinek biegnący w kierunku bramy szpitala nazywano potocznie Klein Burgfeld. W niektórych dokumentach pisanych po łacinie używano nazwy forum acris. Niemieckie nazwy sugerują więc obecność w najbliższym otoczeniu jakiejś ufortyfikowanej budowli. Obecność takiego obiektu potwierdziły prowadzone po II wojnie światowej badania archeologiczne. Człon „feld”, czyli pole określał dodatkowo charakter tego miejsca, ponieważ było ono bardziej placem niż ulicą. Obecna polska nazwa została nadana w roku 1945, zaproponował ją prof. Tadeusz Owiński pierwszy kierownik uniwersyteckiej Kliniki Stomatologicznej, która swoją tutejszą siedzibę przejęła już w maju 1945 r. Nazwa upamiętnia Antoniego Cieszyńskiego urodzonego w Oleśnicy pod Wrocławiem lwowskiego stomatologa, profesora Uniwersytetu Jana Kazimierza, zamordowanego przez hitlerowców na Wzgórzach Wuleckich w nocy z 3 na 4 lipca 1941 r.