Zmarł w wyniku choroby nowotworowej 26 października 1918, spoczywa na cmentarzu ewangelickim-reformowanym w Warszawie (kwatera T-1-1) śp. Mikołaj Rejchman.
Dorobek naukowy Mikołaj Rejchman pozostawił ponad osiemdziesiąt prac naukowych oraz dwa podręczniki. Opracował i przedstawił nowatorski sposób określania siły trawiennej soku żołądkowego, którą mierzył ilością powstającego podczas trawienia peptonu, którą podawał w sposób kolometryczny. Jako pierwszy opisał nadmierne wydzielanie soku żołądkowego, które w 1887 określił jako oddzielną jednostkę chorobową, a która nazywana jest chorobą Rejchmana. Zbadał przypadek powstawania sokotoku żołądkowego, tj. powstawania soku żołądkowego u pacjentów na czczo, dzieląc poszczególne przypadki na sokotok stały i okresowy. Badając niestrawność kwaśną zalecał płukanie żołądka poprzez samodzielnie opracowane naczynie lewarowe. Dużą wagę przywiązywał do badania kału u pacjentów cierpiących na choroby jelit i żołądka. Jako drugi na świecie opisał rzadkie schorzenie nazywane Oesophagitis exfoliativa, prowadził badania nad kamicą żółciową, chorobami pęcherzyka żółciowego i dróg żółciowych. Wspólnie z Teodorem Heryngiem wynalazł urządzenie do prześwietlania żołądka, które nazwano diafanoskopem.