Staffel dorastał w ubogiej rodzinie żydowskiej i nie miał dostępu do publikacji naukowych opisujących najnowsze odkrycia wynalazców z Europy zachodniej. Nauczył się języka polskiego, co umożliwiło mu zapoznawanie się z wydawanymi w Królestwie Polskim publikacjami naukowo-technicznymi z dziedziny mechaniki.
Nie znał jednak konstrukcji arytmometru de Colmara, ani innych maszyn liczących, skonstruowanych w Europie zachodniej. Można zatem przypuszczać, iż zbudowana przez niego maszyna była własnym wynalazkiem, w małym stopniu wzorowanym na zaprojektowanych wcześniej urządzeniach obliczeniowych.
Staffel rozpoczął prace nad budową maszyny liczącej w 1835 roku. W trakcie prac, trwających dziesięć lat, korzystał z doświadczenia zdobytego w trakcie wykonywania zawodu zegarmistrza. Gotowa maszyna została po raz pierwszy zaprezentowana w 1845 roku. Nigdy jednak nie została opatentowana. Powstało kilka modeli maszyny liczącej Staffela zawierających różne udoskonalenia.
Maszyna licząca nazywana była w polskich publikacjach liczebnikiem, liczebnicą, machiną rachunkową lub mechanicznymi szczotami. Obecnie jest określana także jako arytmometr Staffela.