Ludgate odkrył, że dla liczb naturalnych, logarytm nie jest jedyną funkcją spełniającą powyższą równość i zaprojektował własną funkcję, którą chciał wykorzystać w swojej maszynie. Ponieważ mnożenie liczb dziesiętnych można sprowadzić do mnożenia cyfr od 0 do 9, a następnie dodawania (podobnie jak przy mnożeniu pisemnym), nie potrzebujemy znać irlandzkiego logarytmu wszystkich liczb. Do działania maszyny wystarczy znać irlandzkie logarytmy cyfr, oraz liczb, które można otrzymać w wyniku mnożenia dwóch cyfr. 01234567891012141516182021242527283032353640424548495456636472815001722383331424934304152540104621353155616264137116622364761728
Tablicę irlandzkich logarytmów można skonstruować w następujący sposób:
Ponieważ to Kolejne potęgi 2 aż do 64 będę miały przypisane kolejne liczby naturalny od 1 do 6. Następną cyfrą, której musimy przyporządkować irlandzki logarytm to 3.