29 kwietnia 2006 w meczu z Tampa Bay Rays ustanowił rekord MLB zaliczając pierwszych 10 save'ów w karierze w kwietniu. W tym samym roku po raz pierwszy został powołany do AL All-Star Team, a w głosowaniu na najlepszego debiutanta w American League zajął 2. miejsce za Justinem Verlanderem z Detroit Tigers. W 2007 zagrał w trzech meczach World Series, w których Red Sox pokonali Colorado Rockies 4–0; Papelbone zaliczył 3 save'y w tym save w decydującym o mistrzostwie meczu numer 4.
13 lipca 2007 w meczu z Baltimore Orioles zanotował 100. save w MLB, zaś 1 lipca 2009 również w spotkaniu z Orioles pobił rekord klubowy należący do Boba Stanleya, zawodnika Red Sox w latach 1977–1989, zaliczając 133 save'a. 7 czerwca 2011 w spotkaniu z New York Yankees osiągnął pułap 200 save'ów w MLB. 30 października 2011 został wolnym agentem.
Philadelphia Phillies W listopadzie 2011 podpisał czteroletni kontrakt wart 50 milionów dolarów z Philadelphia Phillies. W barwach nowego zespołu zadebiutował 5 kwietnia 2012 w meczu przeciwko Pittsburgh Pirates, w którym zaliczył save'a i perfect inning. 10 czerwca 2014 w spotkaniu z San Diego Padres zanotował 300. save w MLB jako 26.