Zaniedbanie pól magnetycznych powoduje jednak nieodtworzenie cyklu słonecznego Schwabego i związanych z nim zmian irradiancji wynoszących około 0.1%.
Celem alternatywnych modeli było na ogół uzyskanie jeszcze lepszej zgodności z doświadczeniem przez uwzględnienie pewnych zjawisk, które są zaniedbywane w modelu standardowym jako mające mały ilościowy wpływ na ewolucję Słońca.
Model z niską zawartością ciężkich pierwiastków Gradient temperatury we wnętrzu Słońca jest proporcjonalny do współczynnika absorpcji, do którego znaczny wkład (około połowy, jeżeli stosunek ciężkich pierwiastków do wodoru jest taki sam we wnętrzu jak na powierzchni Słońca) pochodzi od ciężkich pierwiastków.
Hipoteza o małej zawartości ciężkich pierwiastków we wnętrzu Słońca pozwala na obniżenie temperatury we wnętrzu Słońca i dopasowanie obliczanych strumieni neutrin do obserwacji w eksperymentach 37Cl i Kamiokande II.