Popularność Piosenka od początku uzyskała niezwykłą popularność. W recenzjach po premierze piosenki chwalono obok Callowaya także innych członków zespołu – m.in. wstęp na trąbce Rogera Q. Dickersona czy solo na jednostrunowej gitarze Morrisa White’a. Już w maju 1931 r. autorzy z Music Trades opisywali ją jako całkowity odskok od dotychczas popularnej muzyki i prorokowali sukces. Cab Calloway poprzez całą swoją długą karierę wykonywał ją, uzupełniając o nowe wersy historii Minnie i Joego. Już wkrótce Harold Arlen i Ted Koehler napisali dla niego dwie piosenki: Kickin' the Gong Around i Minnie the Moocher's Wedding Day, stanowiące pierwsze z wielu kontynuacji pierwotnego utworu, których bohaterami byli Minnie i Smokey Joe oraz ponownie nawiązywały do narkotyków. Późniejsze kontynuacje Callowaya to Mister Paganini, Swing for Minnie w 1938 r., The Ghost of Smokey Joe w 1939 r., Hi De Ho Serenade w 1940 r. W 1932 r. nakręcono krótkometrażowy animowany film wyreżyserowany przez Dave’a Fleishera, noszący tytuł Minnie the Moocher (jeden z filmów o Betty Boop) i zawierający m.in. tytułową piosenkę (zaśpiewaną przez Caba Callowaya).