Andrzej Dąmbski herbu Godziemba (zm. 1734) – kasztelan i wojewoda brzeskokujawski.
Był członkiem konfederacji sandomierskiej 1704 rokuActum In Castro Sandomiriensi Sabbatho Ante Festvm Sanctorum Viti et Modesti martyrum proximo, Anno Domini millesimo sptingentesimo quarto, [b.n.s.].. Jako poseł województwa inowrocławskiego był uczestnikiem Walnej Rady Warszawskiej 1710 rokuVolumina Legum, t. VI, Petersburg 1860, s. 100.. W czasie elekcji 1733 roku jako deputat podpisał pacta conventa Stanisława LeszczyńskiegoActum in Curia Regia Varsaviensi 1733 sub tempus moderni interregni, feria tertia in crastino festi S. Matthaei Apostoli et Evangelistae anno Domini 1733, s. 44..
Rodzina Rodzina pieczętowała się herbem Godziemba. Przyszły kasztelan urodził się w rodzinie Jana Stanisława (zm. 1687), kasztelana konarskiego kujawskiego i Anny Miaskowskiej, córki Wojciecha, kasztelana santockiego. Był prawnukiem Andrzeja Dąmbskiego (zm. 1617), kasztelana konarskiego kujawskiego oraz Wacława Leszczyńskiego (zm. 1628), kasztelana kaliskiego, wojewody kaliskiego i marszałka wielkiego koronnego. Poślubił Katarzynę Krąkowską, córkę Wojciecha (1650–1717), kasztelana krzywińskiego.